3 claves para motivar a tu hijo cuando no quiere estudiar. Demostrarles el valor del esfuerzo, regañar pero darles refuerzos positivos y educar con el ejemplo son algunas de las ideas de los expertos

“Es que estudiar es un rollo”. 

Esa es la frase que nuestros hijos nos suelen repetir cuando les mandamos hacer los deberes o prepararse ese examen que sabemos que apenas se han mirado. El problema es que no nos paramos a pensar que detrás de esa frase hay más de lo que parece. Puede que lo que nuestro hijo necesite en ese momento no sea solo una orden, sino motivos para ponerse a estudiar. Puede que el problema no sea falta de capacidad, sino falta de motivación.

Es lógico, vivimos en una sociedad en la que la prensa del corazón y los programas de televisión nos ofrecen modelos a seguir más que cuestionables, y al final, es fácil que se caiga en esa idea de “es que estudiar no sirve para nada”. Esa es la idea contra la que intenta luchar David Calle, uno de los profesores online más conocidos de la red gracias a su portal en YouTube Unicoos, donde ofrece clases gratuitas de ciencias, que han sido la salvación de muchos alumnos. “Los niños y los jóvenes no son conscientes de la dificultad más allá del confort de sus habitaciones, y no ven que personas que admiran han llegado hasta dónde están a base de trabajar más duro que nadie”, por lo que “es nuestra obligación transmitirles esperanza, pero también grandes dosis de realidad”.

De hecho, el profesor se plantea que si por algo han destacado sus vídeos respecto a otros de contenido similar, es por la energía que transmite a sus alumnos. “No paro de insistirles en que si se esfuerzan no hay casi nada que no puedan conseguir. Y trato de ser el primero que no se rinde nunca, que trabaja como un loco, que no para una día tras otro de hacer cosas diferentes para mejorar, con tal de servirles de inspiración y que sepan que todo tiene su recompensa, pero que viene acompañado de esfuerzo”. Y es que se educa más con el ejemplo, que con la palabra.

NO TE RINDAS NUNCA (perseverancia)
En ese buscar ideas diferentes para mejorar, David Calle acaba de publicar el libro ‘No te rindas nunca’ (Planeta), que lejos de ser un libro de ciencias, es un manual en el que buscar la motivación que a veces les falta a nuestros hijos, y que nosotros no sabemos muy bien cómo inspirarles. “El libro propone otra forma de ver las cosas, para que afronten todos los retos que les esperan de forma más optimista y más positiva. Para que piensen que el primer beneficiado serán ellos mismos. Además, incluye varios capítulos dedicados a consejos para estudiar y preparar los exámenes, para que puedan descubrir que no hay nada imposible”. De esta forma, y al más estilo “twitter”, con frases cortas y directas, el autor recoge datos, anécdotas, historias de personajes conocidos, esquemas e ideas que sirven a modo de consejos, pero también de inspiración. Así acuña ideas como aquella de “no se trata de ser el mejor, sino lo mejor que puedas llegar a ser tú mismo”.

Planteando cómo la motivación es un aspecto clave de la educación, la pedagoga Cristina Conde, explica que “los educadores creemos que es clave generar en nuestros alumnos motivación, que tengan ganas de aprender, curiosidad, incertidumbre”. Desde su perspectiva profesional, esta muchas veces puede generarse haciendo preguntas para que ellos mismos busquen las respuestas, aunque después se les ayude a aclarar los conceptos y a buscar ejemplos que les ayude a entenderlo. Igualmente, no se olvida de la importancia del refuerzo positivo. “El refuerzo positivo consiste en valorar todo aquello que hacen bien y reconocérselo con frases como ‘muy bien’, ‘eso es’, ‘estas mejorando mucho’, ‘sigue así’. Y es que muchas veces nos acordamos de realizar las críticas, pero no de dar las necesarias “palmaditas”, como un “tú vales mucho, no te rindas nunca”.

UNA NUEVA FORMA DE EDUCAR
Pese a estas ideas, Cristina Conde opina que uno de los motivos por los que muchas veces los alumnos se enfrentan a sus tareas de clase con falta de motivación es simplemente “por la obligatoriedad con la que se toman las actividades. Además, normalmente se estudia por motivación extrínseca, es decir, para alcanzar las recompensas prometidas o para evitar los castigos. Sin embargo, cuando un alumno estudia con motivación intrínseca, es decir, por interés propio, es entonces cuando aprende de verdad”.

Para ello, quizás, lo que sea necesario es dar otra perspectiva a la educación, que desde el punto de vista de la experta también puede apoyarse en las posibilidades que aportan las nuevas tecnologías. “Las tablets, plataformas educativas, o los juegos educativos online son herramientas extraordinarias para captar la atención de los alumnos y realizar sesiones más dinámicas y atrayentes”, aporta la pedagoga, que insiste en que “la combinación de diferentes elementos permite crear sesiones adaptadas a las necesidades de los niños de nuestro tiempo. Además, sea cual sea la metodología elegida, es conveniente buscar siempre la participación del alumnado”.

En ese sentido, David Calle, tras años de experiencia, tanto en academias como de “profesor online”, recuerda una frase de W. B. Yeats: “Enseñar no es como llenar un cubo, sino como encender una hoguera”, y es que en su opinión “eso es lo que debemos hacer los profesores en las aulas, y los padres en sus casas, encender hogueras”.

LA ACTITUD DE LOS PADRES
Para el autor de ‘No te rindas nunca’(persistencia), es igual de importante lo que ocurre dentro de las aulas como fuera de ellas, y es que muchas veces la desmotivación viene de casa. “No creo en el castigo, creo más en el refuerzo positivo que en el negativo, pero lo que no tiene sentido es que después de haber suspendido varias asignaturas les compremos un nuevo móvil, el último modelo de zapatillas o una videoconsola. No puede premiárseles si no están dando todo lo que tienen (para lo que es importante conocer a nuestros hijos)”, agregando que “lo que sí podemos premiar son sus éxitos, por muy pequeños que sean, proporcionalmente, por supuesto…”

Así, el consejo de David Calle, que además de su propia faceta de padre, acostumbra a tratar con sus alumnos en las redes sociales, es que “los padres deben ser exigentes, un equilibrio entre firmes, pero cariñosos. Debemos regañarles, desde el cariño y el respeto, pero debemos hacerlo. De hecho, les ayuda a tolerar el fracaso y a aceptar la crítica”. Y es que, en su libro llama a los jóvenes a reflexionar sobre la frase “si tus padres fueran tus amigos serías huérfano”. Pese a ello, recuerda que también es bueno compartir con nuestros hijos tanto nuestros éxitos, como nuestros fracasos, “que sepan que nadie es infalible, pero que el esfuerzo y el trabajo duro tiene recompensas”.

Cristina Conde, por su parte, recuerda que si obviamente todos queremos lo mejor para nuestros hijos, “en ocasiones madres y padres se desesperan y pierden la paciencia, cosa que tampoco ayuda.”. Así, su recomendación es que “los padres piensen como les gustaría a ellos que se lo explicaran, teniendo en cuenta la edad que tienen sus hijos”. De esta forma concluye apuntando que “hoy en día el estrés y las prisas con las que viven muchos adultos no ayuda a sus hijos a asimilar los conocimientos que necesitan para su desarrollo”, por eso, no viene mal que también nos podamos apoyar en las tecnologías y en libros motivacionales para buscar esas ideas que nosotros mismos no encontramos.

http://smoda.elpais.com/articulos/como-motivar-a-nuestros-hijos-para-que-estudien/6820

Los 10 mejores momentos matemáticos de ‘Los Simpson’. Profesores españoles utilizan la serie estadounidense para enseñar matemáticas.

Hace 25 años, habría sido difícil predecir a qué se iban a dedicar J. Stewart Burns, Al Jean y Ken Keeler, los tres matemáticos por Harvard (EE UU); y David X. Cohen y Jeff Westbrook, ambos físicos por la misma universidad. Los cinco son guionistas de Los Simpson, una sátira del modo de vida estadounidense nacida en 1989 que se ha convertido en una de las series televisivas más exitosas de la historia. “La cantidad de cuestiones matemáticas que aparecen en Los Simpson tiende a infinito”, explica Marta Martín, de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Oviedo. Ella y otros colegas, como Abel Martín, profesor de Matemáticas en un instituto de Oviedo, imparten talleres sobre Los Simpson a niños y adolescentes de centros de enseñanza en Asturias. “Salen encantados”, resume Marta Martín, que colabora con la Real Sociedad Matemática Española en la divulgación de esta ciencia. Estos son algunos de los momentos matemáticos protagonizados por los personajes amarillos.

La cama de faquir de la probabilidad
En un capítulo, Marge Simpson decide llevar a su familia al Museo de Ciencia. Allí, Bart y Lisa Simpson contemplan un tablero de Galton, un dispositivo formado por un tablero vertical perforado con clavos, como la cama de un faquir, por el que caen pelotas. El aparato, concebido por el inventor británico Francis Galton a finales del siglo XIX, genera una serie de sucesos aleatorios: cada bola tiene la mitad de probabilidades de caer a un lado o al otro de cada clavo. Al soltar una pelota, es imposible saber dónde caerá. Sin embargo, al dejar caer muchas bolas, se puede predecir con precisión dónde terminará la mayoría: forman una curva de campana.

El tablero de Galton preside la Sala de la Probabilidad del Museo de Ciencia, en la que un vídeo del matemático francés Blaise Pascal, del siglo XVII, instruye a los Simpson: "Ah, hola. Soy Blaise Pascal, el inventor de la teoría de la probabilidad. ¿Cuáles eran las probabilidades de conoceros aquí? Excelentes, diría yo”, comenta tras tirar una moneda al aire. “Mi amiga la Ardilla Tonta está a punto de comprar un billete de lotería. Ardilla Tonta, ¿conoces la probabilidad de ganar la lotería? Bueno, ..es más probable que te atropelle un coche. O que te alcance un rayo. O que te asesine un conocido. Si has comprendido la probabilidad, nunca jugarás a la lotería".

El teorema garabateado en un libro
En 1637, el matemático francés Pierre de Fermat garabateó en el margen de uno de sus libros uno de los teoremas más famosos de la historia. Decía que la igualdad xn + yn = zn es imposible si n es un número entero mayor que 2 y las tres letras son números enteros positivos. “He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla”, presumía. Así que el llamado Último Teorema de Fermat estuvo más de 350 años sin demostrarse, hasta que el matemático británico Andrew Wiles anunció en 1995 la resolución del acertijo que había derrotado a sus mejores colegas durante siglos.

Ese mismo año, Homer Simpson aparecía en un capítulo deambulando por otra dimensión, rodeado por la expresión 178212 + 184112 = 192212 , “un contra ejemplo que echaba por tierra el Teorema de Fermat”, en palabras de Marta Martín. Aparentemente, si se hacía la suma en una calculadora normal, Homer tumbaba a Fermat, pero no. “¿Dónde estaba el truco? En que la calculadora redondea, produciendo una engañosa apariencia de igualdad”, explica Martín.

Con una calculadora más potente, el resultado es este:

178212 + 184112 = 2541210258614589176288669958142428526657

192212 = 2541210259314801410819278649643651567616

A partir de la décima cifra, el número cambia. Fermat gana a Homer.

Un mensaje codificado
En el capítulo Homer al cubo, el padre de la familia intenta huir de sus cuñadas Patty y Selma y detrás de un armario salta a una tercera dimensión. Allí se encuentra con un mensaje codificado: 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21. Los profesores Marta Martín y Abel Martín, con la ayuda de su colega Ángel Aguirre, han descifrado esta secuencia de números y letras. Se trata de una notación hexadecimal, un sistema vinculado a la informática que utiliza como base el número 16. El mensaje emplea los numerales del 0 al 9 y las letras de la A a la F. La A equivale al decimal 10; la B, al 11; y así sucesivamente hasta la F. Cada pareja de números representa un caracter en ASCII, un código para el intercambio de información también habitual en los sistemas informáticos.

Con estos datos, el mensaje oculto se puede traducir como: Frink rules!, “Frink manda”, en castellano. El profesor Frink es el científico de Springfield y sus alocados inventos aparecen de manera recurrente en la serie. “Si colocamos Frink rules! en un buscador de internet, esta expresión nos manda directamente a una página web que nos va a describir quién es el profesor Frink, sus andanzas, inventos y apariciones en los diferentes capítulos de Los Simpson”, descubre Martín.

Números narcisistas
Otro de los guiños matemáticos de Los Simpson aparece en un capítulo de la temporada 17, emitida en 2006. Homer debe adivinar la cantidad de asistentes a un partido de béisbol. Le dan tres opciones: 8191, 8128 y 8208. “Todos estos números son notables desde algún punto de vista”, recordaba Claudio Horacio Sánchez, profesor de Física de la Universidad de Flores (Argentina), en un artículo en la revista matemática Números. 8191 es igual a 213 – 1 y, por lo tanto, es uno de los llamados primos de Mersenne. Estos números son primos (solo se pueden dividir por 1 y por sí mismos) y además responden a la forma 2n – 1. Solo se conocen 48 primos de Mersenne. El más alto es 257885161 − 1 y se descubrió en 2013.

Otro de los números que ve Homer es el 8128, el cuarto de los llamados números perfectos, iguales a la suma de sus divisores. 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064. Los tres primeros números perfectos son el 6, el 28 y el 496, detalla Sánchez.

Finalmente, 8208 es uno de los números narcisistas, aquellos iguales a la suma de cada uno de sus dígitos elevados a n, siendo n la cantidad de cifras del número. Por ejemplo, 153 es un número narcisista de tercer orden, ya que 13 + 53+ 33 = 1 + 125 +27 = 153. El 8208 es un número narcisista de cuarto orden y es una rareza. Apenas se conocen tres números de este tipo.

Monos escribiendo libros

En el episodio "Última salida a Springfield", de 1993, Homer es elegido presidente del sindicato de la central nuclear de Springfield. El señor Burns, propietario de la planta atómica, le invita a su mansión para ganárselo. En el caserón, Homer ve una habitación con mil monos aporreando mil máquinas de escribir. Burns le explica que los animales escribirán la mejor novela de la historia. El argumento hace referencia a un problema manejado desde hace un siglo en el cálculo de probabilidades. Claudio Horacio Sánchez recuerda uno de sus enunciados más conocidos: si un millón de monos teclearan al azar en un millón de máquinas de escribir, al cabo de un millón de años habrían escrito todas las obras de Shakespeare. “Este problema fue realmente llevado a la práctica en julio de 2003, con un programa que simulaba la acción de los monos. Más de un año después, el programa produjo un pequeño fragmento, de veinticuatro letras, de Enrique IV”, escribía en su artículo en la revista Números.

Más poderosas que las balas
En un capítulo de la temporada 14, Edna Krabappel, profesora de la escuela de Springfield, es candidata al título de Maestra del Año. El ganador es un tal Julio Estudiante, “un profesor de matemáticas que enseñó a jóvenes pandilleros que las ecuaciones diferenciales son más poderosas que las balas”.

El personaje homenajea a Jaime Escalante (1930-2010), un profesor boliviano de Física y Matemáticas que emigró a EEUU en 1964. Su país de acogida no reconoció sus títulos y tuvo que empezar de cero, limpiando un restaurante mientras estudiaba inglés. Al cabo de los años, Escalante volvió a dar clase en una escuela de un barrio pobre de Los Ángeles y, en un entorno de violencia y drogas, consiguió que muchos de sus alumnos se entusiasmaran por las matemáticas. En 1988, el entonces presidente de EEUU, Ronald Reagan, le entregó la Medalla Presidencial a la Excelencia en Educación.

El bosón de Higgs
En la temporada 10 aparece uno de los momentos científicos más conocidos de Los Simpson. Homer escribe con una tiza en una pizarra una ecuación que predice aproximadamente la masa del bosón de Higgs, una partícula elemental buscada desde 1964 que otorgaría la masa al resto de las partículas que componen el átomo. El capítulo se emitió en 1998, casi 15 años antes de que los físicos  detectaran por primera vez la partícula en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), un anillo subterráneo de 27 kilómetros de circunferencia construido en la frontera entre Francia y Suiza. “El orden de magnitud para la masa del Higgs es correcta, pero solo el orden de magnitud”, matiza  Alberto Casas, investigador del Instituto de Física Teórica, en Madrid. “La fórmula de Homer da 309 GeV (los GeV son las unidades que usamos los físicos para medir masas elementales). El valor real de la masa del bosón de Higgs es 125 GeV, así que Homer se pasó un poco”, explica.

“Es un poco más grande que el bosón de Higgs aislado por los físicos del CERN, pero tiene el mérito de que se hizo 14 años antes. No le demos más vueltas ni busquemos el rigor matemático. Se trata de un guiño que, en manos de Homer, resulta paradójico e impensable”, resalta Martín. En la misma pizarra, añade, aparece otro contra ejemplo del Último Teorema de Fermat (398712 + 436512 = 447212) y “la demostración de cómo se puede transformar una rosquilla en una esfera, topología pura”.

El número más grande con nombre conocido
Un niño de 9 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner, bautizó gúgol (googol en inglés) a un número extraordinariamente grande imaginado por su tío: 10100, un 1 seguido de 100 ceros. En Springfield, el pueblo de los Simpson, los cines se llaman Googolplex.

“Si tenemos en cuenta que plex es sala en inglés, podría ser que esa fuera la razón por la que los cines de Springfield llevan por nombre Googolplex. Pero no, en la serie se da un paso más, Googolplex es el número más grande con nombre conocido hasta esa fecha (10 elevado a googol o  10googol )”, detalla Martín.

“Nos imaginamos que los guionistas estarán pensando en diseñar unas nuevas salas en Shelbyville, pueblo vecino y rival de Springfield, que se llamen Googolduplex, con 10 elevado a googolplex salas (10googolplex) el nuevo número con nombre más grande”.

La Capilla Sixtina de las matemáticas
Para muchos matemáticos, la Capilla Sixtina de su disciplina es la identidad de Euler. Formulada como  eiπ + 1 = 0, aparece en varios capítulos de Los Simpson. En palabras de Martín, relaciona “cinco imprescindibles números, como símbolo de lo que la inteligencia humana es capaz de descubrir”. El número e, cuyo valor aproximado es 2,71828 seguido de infinitos dígitos, es el número más importante del análisis matemático. Aparece en lugares inesperados, como las ecuaciones para datar restos arqueológicos con carbono 14.

El número pi (3,141592653…) es el rey de la geometría.
No solo sirve para calcular el perímetro de una circunferencia: el geólogo Hans-Henrik Stølum, de la Universidad de Cambridge (Reino Unido), descubrió en 1996 que la relación entre el doble de la longitud total de un río y la distancia en línea recta entre su nacimiento y su desembocadura es de aproximadamente 3,14. El número i (raíz cuadrada de -1) es el más relevante del álgebra. “Y 0 y 1 son las bases de la aritmética por ser los elementos neutros, respectivamente de la adición y la multiplicación”, remacha Martín.

Multiplícate por cero
La frase matemática más conocida de Los Simpson es una invención de la responsable de la traducción para la versión española, María José Aguirre de Cárcer. En el idioma original, Bart dice “eat my shorts”, literalmente “cómete mis calzones”, pero con el sentido de “desaparece”. Multiplicar algo por cero es, precisamente, hacerlo desaparecer. En Sudamérica, subraya Martín, no reconocen esta expresión de Bart.

http://elpais.com/elpais/2015/04/30/ciencia/1430420317_959498.html?rel=lom

BIODIVERSIDAD. La ley de la selva sigue siempre las mismas reglas matemáticas. Los grandes ecosistemas del planeta repiten el mismo patrón que relaciona la biomasa de depredadores y presas.

• Una misma fórmula simplísima explica tanto la forma de un elefante como la de un pino

Las matemáticas son una abstracción humana, pero gobiernan la vida salvaje del planeta. Ya sea en la sabana o en las profundidades del mar, los ecosistemas muestran siempre los mismos patrones matemáticos que relacionan la biomasa de depredadores con el de presas. Un monumental estudio con miles de especies demuestra cómo el aumento de comida disponible (presas) no lleva aparejado un aumento igual del número de depredadores. Y el patrón se reproduce casi de manera universal.

En la Tierra hay una gran variedad de ecosistemas marinos, terrestres, lacustres, de montaña, selváticos o desérticos. Unos están integrados por unas pocas especies, como en las cumbres alpinas o las fumarolas de las simas atlánticas. Otros son exuberantes, como la Amazonia brasileña o la reserva del Ngorongoro, en Tanzania. A pesar de tanta diversidad, todos pueden representarse en forma de pirámide, con una base, generalmente biomasa vegetal, y sucesivas capas que se alimentan de la precedente, como los herbívoros de aquella base y los grandes depredadores felinos de estos últimos.

La lógica y buena parte de las investigaciones en ecología dicen que a más biomasa en la base, más cantidad de energía en forma de comida para los de arriba: si hay más pasto en la sabana, habrá más gacelas y ñus, y si hay más gacelas y ñus, habrá más leones. Es decir, el tamaño de la pirámide puede aumentar, pero no cambia su forma. Sin embargo, no es así. La relación no es lineal, sigue en realidad una ley de potencia que es sublineal: a más gacelas y ñus, habrá 0,74 (o 3/4) más de leones. Y se ha comprobado en todos los ecosistemas donde ambos conviven. Desde el secarral del desierto del Kalahari hasta el rico cráter del Ngorongoro, pasando por el delta del Okavango o la reserva Kruger, siempre se repite esa ley de potencia.

"Una ley de potencia es una función matemática simple", dice el investigador de la Universidad McGill (Canadá) y principal autor del estudio, Ian Hatton. En ecología, se asumía que el exponente de esa ley de potencia era 1, lo que significa que cuando se dobla las presas [en número o densidad], también se dobla el de los depredadores. "Sin embargo, hemos comprobado un exponente cercano a los 3/4, lo que es menos que 1", añade el científico canadiense. Esto supone que si aumentan las gacelas, también lo harán los leones pero no en la misma proporción.

Lo que han descubierto Hatton y sus colegas es que esta ratio no es solo cosa de los leones. En el caso de las hienas y sus presas es de 0,74. En el de los tigres del sudeste asiático, también del 0,74. De los lobos de norteamericana, del 0,72... y así hasta una treintena de grandes depredadores y los centenares de especies de las que se alimentan. Tal y como muestran en un artículo publicado en Science, allí donde aumenta la biomasa de presas, la ratio depredador-presas disminuye.

El fenómeno, además, no es exclusivo de los grandes depredadores. Los investigadores repasaron más de 1.000 estudios sobre poblaciones ecológicas, densidad de especies, número de ejemplares, relaciones entre depredadores y presas... En total obtuvieron datos de 2.260 ecosistemas y unas 1.500 áreas geográficas. Hay estudios sobre grandes mamíferos, invertebrados, zooplancton que depreda el fitoplancton, invertebrados y plantas... En la práctica totalidad, a excepción de algunas comunidades de peces y protistas, la relación entre depredadores y presas siempre sigue esa ley de potencia elevado a 3/4.

"Estamos impresionados. Se trata de un patrón asombroso", dice en una nota el investigador de la Universidad de Guelph, Kevin McCanny, coautor del artículo. Sea el ecosistema que sea el observado, la cantidad relativa de biomasa de presas y depredadores puede ser predicha "por una simple función matemática", comenta.

Pero aquí no acaba la relación de la naturaleza con las matemáticas. En la base de toda pirámide están los productores primarios de energía, generalmente las plantas, algas marinas o invertebrados. Pues bien, los bosques de hoja caduca, los pastizales, los ecosistemas de coníferas, las praderas marinas y las algas muestran un proceso de escalado similar, con ratios de producción per cápita en relación con la biomasa total entre el 0,74 y el 0,81. De nuevo, el intrigante exponente de los 3/4. Eso implica que, en ausencia de depredadores, las poblaciones de presas aumentan si hay más producción primaria, pero con una tendencia a la baja.

Para los investigadores no está del todo claro a qué se debe esta ley casi universal de potencia pero deber ser clave para la estabilidad de los ecosistemas. Entre los elementos que entrarían en una futura teoría que explique el reinado de las matemáticas en la vida salvaje, ellos mencionan los límites que impone el metabolismo de cada especie, la ralentización de la reproducción y cría entre las presas ante una menor presión de los depredadores, la competencia por los recursos o las interacciones entre distintas especies de presas.

"Da la impresión de que las especies se reproducen a ratios menores cuando abundan. Cuantos más animales y plantas hay, menos crías tienen. Para que el balance del ecosistema se mantenga, los depredadores están limitados por la cantidad de crías disponibles", razona Hatton. Pero esto no explica el patrón en todos los sistemas. "Aunque podemos sugerir otras razones para explicar este patrón que vemos entre los grandes mamíferos, bosques o el plancton, no sabemos porqué los diferentes ecosistemas siguen el mismo patrón", añade.

Relación entre el metabolismo y tamaño
Una posible explicación, casi metafísica, relaciona este patrón observado en los grandes ecosistemas como el comprobado a nivel individual. La misma ley de potencia con exponente a 3/4 que rige lo global, también gobierna la fisiología de los organismos. En estos, la ratio de reproducción, crecimiento y metabolismo cambia en función de la masa corporal y se conoce desde los años 30 del siglo pasado como la Ley de Kleiber, en honor al químico que la postuló. "Es lo que algunos llaman la curva de ratón a elefante, porque, todas las especies, incluidos los humanos, siguen esta ley de potencia cercana a 3/4", comenta Hatton. Aunque un elefante sea, por ejemplo, 1.000 veces más grande que un ratón, no necesita comer 1.000 veces más. De hecho, cuanto mayor es el animal, consume proporcionalmente menos que un animal pequeño. Y esa ratio entre metabolismo y tamaño tiende, de nuevo a 3/4 o la 0,75 potencia.

"Estos resultados son sorprendentes porque indican que la cantidad de depredadores aprovechables, como las especies de pesca comercial que se alimentan de otras presa marinas, apenas aumenta aunque lo hagan en gran medida las presas", comenta el profesor de la Universidad del Sur de Alabama, el español Just Cebrián. Este biólogo marino, que no ha participado en el estudio aunque lo ha revisado, considera que los ecosistemas más productivos son ineficientes cuando se trata de transferir la energía a lo largo de la cadena alimenticia. "El trabajo de Hatton y sus colegas generaliza este hecho a todos los ecosistemas de la Tierra".

Para Cebrián, Hatton ha culminado de forma elegante una década de investigaciones por parte de muchos ecólogos con una fórmula muy sencilla y prácticamente universal por la que la producción de comida por parte de las presas aumenta la cantidad de depredadores elevado a 0,75. "Estos resultados sugieren lecciones importantes para la gestión y protección de ecosistemas en peligro, tal como las sabanas del Serengeti o las junglas de Indonesia: a medida que aumentamos la presa, la cantidad de depredadores aumentará solo ligeramente", sostiene el biólogo español.

EN ESTA NOTICIA

• Documento: 'The predator-prey power law: Biomass scaling across terrestrial and aquatic biomes'

Jean Baptiste Huynh te muestra el videojuego con el que puedes aprender álgebra en un par de horas

Siendo profesor de matemáticas en un instituto (un profesor de los buenos, de los que tienen vocación y entrega, de esos que en sus ratos libres investigan para intentar aportar más a sus alumnos), Jean-Baptiste Huynh se dio cuenta de algo terrible: no importaba lo que hiciera ni lo que contara, ni tan siquiera era importante que los chicos que le escuchaban lo hicieran con cierta simpatía, porque lo cierto es que se aburrían mortalmente.

Sin embargo, a pesar de que sus esfuerzos resultaban baldíos, Jean-Baptiste siempre estuvo firmemente convencido de que todos los alumnos que pasaban por sus manos eran brillantes e imaginativos. Y que la mente humana, en esos primeros años de formación, tiene suficientes recursos como para aprender con facilidad si se ponen a su alcance las herramientas adecuadas. Por eso, en lugar de frustrarse como profesor o darse por vencido arguyendo que los jóvenes actuales son unos zotes más interesado en el reguetón que en estudiar, hizo lo que todo buen pedagogo debería: escuchó, observó, reflexionó e inventó un nuevo método para enseñar matemáticas.

Su primer aprendizaje fue que si pretendía aportar algo a los chicos tenía que ponerse a su nivel para poder entrar en su mundo. Un mundo de diversión, de juegos, de color e imaginación. Un mundo bastante alejado de la imagen clásica de las aulas. De este aprendizaje y de la pasión de Jean-Baptiste por la enseñanza nació WeWantToKnow, el estudio que ha desarrollado DragonBox, un videojuego que permite a los alumnos aprender álgebra básica en algunas horas jugando desde su smartphone o desde su tablet. Revistas especializadas y periódicos en todo el mundo han saludado la aplicación como un avance revolucionario en la educación para niños y adolescentes. Pero los elogios no han modificado la perspectiva de Jean-Baptiste, que continúa considerando imprescindible que los países inviertan en la formación de sus jóvenes. Porque WeWantToKnow no quiere limitarse a crear juegos de éxito; su objetivo es mucho más grande: quieren cambiar el mundo a través de la educación.
Jean-Baptiste Huynh
CEO de y creador de DragonBox

JULIO CONTRERAS, VICERRECTOR DE ESTUDIANTES DE LA UCM. “La gente no estudia las carreras que demanda el mercado”. El número de matriculados en ingenierías es el que más cae, un 6%. El reto es conseguir que las matemáticas sean atractivas

La demanda de titulados universitarios en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas crecerá en Europa un 14% hasta 2020, según un estudio del Centro Europeo para el Desarrollo de la Vocación Profesional. Las empresas querrán a esos graduados, pero probablemente no los encontrarán en España porque, pese a que el número de parados de más de 25 años supera el 21%, los estudiantes no escogen las carreras que pide el mercado laboral. Esa es la opinión de Julio Contreras, vicerrector de Estudiantes de la Universidad Complutense de Madrid. Para apoyarla aporta un dato: el pasado año el número de matriculados en ingenierías fue el que más cayó en las universidades españolas, un 6% con respecto al curso anterior. Solo 13 de cada 1.000 alumnos ha completado sus estudios en estos campos, según datos de Eurostat. El reto, señala Contreras, es conseguir que especialidades como las matemáticas sean atractivas.

Pregunta: ¿Qué se puede hacer desde la Universidad para incentivar a los estudiantes a escoger carreras STEM (siglas en inglés de Science, Technology, Engineering and Mathematics)?
Respuesta: Es un problema grave porque necesitamos estos perfiles y no los vamos a tener. La demanda está creciendo y las matriculaciones no aumentan. Eso demuestra que la gente no estudia los grados que requiere el mercado. La raíz de la falta de interés por estas carreras se remonta a los colegios e institutos, donde las asignaturas de ciencias como las matemáticas se presentan como materias complicadas y poco apetecibles. Hay grandes empresas -como Telefónica- que están estudiando las causas y diseñando fórmulas para atraer a los jóvenes desde edades tempranas. Desde las universidades y los centros de Secundaria tenemos que hacer un esfuerzo para mejorar los servicios de orientación para que los alumnos tomen su decisión sobre qué estudiar con una visión más amplia.

Las ciencias de la salud son las únicas que suben en número de matrículas cada año, un 7% el último curso. En este caso, hay un componente vocacional muy fuerte. Para que funcione con otras ramas científico técnicas lo ideal sería que se lanzasen campañas desde las instituciones autonómicas con el mensaje de que las ciencias son divertidas y generan empleo. Es una labor esencialmente preuniversitaria, aquí llegan con la decisión tomada.

P: ¿El interés de los universitarios por estudiar carreras de Humanidades sigue decreciendo?
R: La caída no es muy pronunciada, el curso pasado fue del 2% en toda la red de universidades públicas. Lo que sucede es que están estigmatizadas y ha calado la idea de que quien se decanta por esa opción no encuentra empleo. Mi recomendación es que aquellos que sientan pasión por una materia sigan su instinto. Si la decisión sobre el grado que se va a estudiar se toma teniendo en cuenta solo el factor de la empleabilidad, se puede acertar o no. El mercado es impredecible y ya sucedió con Arquitectura; hace diez años todos pensaban que la inserción laboral era inmediata y llegó el desplome del ladrillo. El 47% de los universitarios españoles se decanta por las ramas sociales y jurídicas. Las facultades de Derecho están repletas.

P: Hay muchos estudiantes que no consiguen plaza en su primera opción. ¿Qué consejo les daría?
R: Estar un año en casa esperando para repetir la PAU (Prueba de Acceso a la Universidad) y subir la nota no es una buena idea, no suelen mejorar el resultado. La recomendación es que se matriculen en alguna de las otras opciones. Muchas veces acaban enganchándose a esa nueva titulación porque su vocación es variable. Si no están convencidos, siempre pueden pedir el traslado y convalidar las asignaturas que sean comunes en ambos grados. El requisito es haber aprobado al menos 30 créditos durante el primer curso. Los que consiguen entrar son los que mejores notas tienen. El 50% de la puntuación total se corresponde con la nota de la PAU y el otro 50% con la nota media obtenida durante ese primer año.

El único hándicap es que lo solicitan muchos estudiantes y no es fácil acceder. El 8% de los universitarios cambian de carrera tras el primer año o abandonan los estudios, según datos del Ministerio de Educación. Lo que está claro es que cualquier grado universitario mejorará sus posibilidades de encontrar un empleo en el futuro. Dentro del colectivo de jóvenes parados (21%), la tasa se reduce al 16% dentro de los que tienen estudios superiores y al 5% entre los doctores.

P: En Estados Unidos es muy común que durante el primer curso los estudiantes reciban una formación multidisciplinar y que escojan la especialidad en segundo. ¿Cree que con 18 años y sin un contacto previo con la Universidad los jóvenes están preparados para elegir grado?
R: El estadounidense es otro modelo, ni mejor ni peor. No es una cuestión que esté relacionada con la edad, sino con el asesoramiento.Si analiza los planes de estudio con una buena orientación, puede saber hacia dónde dirigirse. Nos gustaría pensar que sí están preparados y los resultados de la PAU lo confirman, el porcentaje de aprobados es del 95%. La madurez que demuestran en esta prueba confirma que el Bachillerato funciona.

P: ¿Cuántos grados se pueden estudiar 100% en inglés en la Complutense?
R: Cinco: Psicología, ADE, Económicas, Ingeniería Informática y Magisterio. También hay algunos como Derecho o Filosofía que incluyen asignaturas en inglés. Nuestro objetivo es ir aumentándolos, pero hay que ser realista y tenemos otras prioridades.

P: ¿Cuál es la principal dificultad que afrontan durante el primer año?
R: Vienen de grupos más pequeños, con alguien permanentemente encima de ellos y un control de la asistencia. Los más maduros se adaptan mejor, pero los que rinden en base a lo que les aprietan, aquí se hunden un poco al principio. Algunos están acostumbrados a ser los primeros de la clase y aquí se encuentran con que los demás tienen un conocimiento similar. Otros, que siempre habían obtenido buenas notas, empiezan a suspender y no saben cómo afrontarlo ni ellos ni sus familias. Para eso tenemos los programas de mentores, en los que alumnos veteranos ayudan a los de nuevo ingreso a integrarse, tanto en lo personal como en lo académico. Les enseñan a levantarse cuando hay alguna dificultad, a organizarse de otra forma y a detectar por qué no les ha ido bien.

P: La subida de las tasas ha dejado fuera de la Universidad a muchos estudiantes. ¿Qué plan tiene la Complutense para ellos?
R: En cada comunidad autónoma hay diferentes realidades. En Madrid, los precios han subido más de un 60% en los últimos cuatro años, ha sido un salto brutal. Las matrículas que antes rondaban los 800 o mil euros, ahora cuestan entre 4.000 y 5.000. Nosotros no podemos cambiar los precios públicos, pero este curso vamos a poner en marcha el pago fraccionado, que permitirá pagar mensualmente, y un sistema de ayudas por un valor de hasta un millón de euros para los que no consigan las becas del Ministerio y tengan dificultades económicas. Además, tenemos pendiente de aprobar una modificación para permitir a los estudiantes matricularse de 30 créditos en primer curso, en lugar de los 60 obligatorios. No tenemos ningún estudio al respecto, pero estimamos que un 20% de los alumnos trabajan para poder hacer frente a los pagos.

http://economia.elpais.com/economia/2015/07/03/actualidad/1435948447_517179.html

Curiosidades matemáticas

Una paradoja es una declaración no contradictoria que contradice el sentido común. Las paradojas se dan porque todo lenguaje es contradictorio. Epiménides, filósofo griego del siglo VI antes de Cristo, de quien se dice que durmió durante cincuenta y siete años seguidos, aunque Plutarco sostenga que sólo fueron cincuenta, afirmó que todos los cretenses son mentirosos, como él mismo era cretense, ¿decía o no la verdad? Si lo que dice es cierto no todos los cretenses son mentirosos, porque por lo menos un cretense, él, no miente, o sea que Epiménides miente al decir la verdad; en cambio si él miente significa que no todos los cretenses mienten, por lo que ha dicho la verdad, o sea que dice la verdad al mentir. Otra versión de esta paradoja, atribuida al filósofo griego Eubulides de Mileto, sostiene: Si un hombre afirma que está mintiendo. ¿Dice la verdad o miente? También es contradictoria la afirmación que sostenga: todo lo que afirmo es mentira.

Zenón de Elea ideó la paradoja de Aquiles y la tortuga. Aquiles decide competir contra una tortuga. Puesto que él corre rápido, muy seguro de sus posibilidades da a la tortuga una ventaja inicial. Poco después de la partida, Aquiles recorre la distancia que inicialmente lo separaba de la tortuga, pero al llegar a ese lugar descubre que la tortuga ha avanzado un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo adonde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De esta manera Aquiles no ganará la carrera ya que la tortuga estará siempre delante de él.

Se dispara una flecha. Puesto que la flecha no puede estar en dos lugares diferentes al mismo tiempo, la flecha debe hallarse en determinada posición, por lo que se encuentra en reposo. Por el igual razón durante los siguientes intervalos de tiempo la flecha también estará en reposo; de manera que la flecha estará siempre en reposo y su movimiento es imposible. Lo mismo se puede generalizar para todo cuerpo en movimiento, lo que contradice la realidad.

En un país habitado por negros y blancos, los primeros sólo dicen la verdad y los segundo siempre mienten. Pasa una canoa y alguien que no distingue el color del canoero le pregunta: ¿Es usted negro o blanco? La respuesta se la lleva el viento. ¿De qué color dijo ser?, pregunta alguien a los dos canoeros que reman detrás. Dijo que es blanco, responde el blanco; dijo que es negro, responde el negro. ¿De qué color era el canoero? Independientemente del color del canoero, la respuesta es que el canoero es negro.

Una persona es calva si carece de pelos. ¿Qué pasa si tiene sólo un pelo? ¿Si tiene dos?, etc. En general, ¿cuándo un calvo deja de ser calvo?

El director de una cárcel decide liberar a un preso de tres condenados. Coge tres discos rojos y dos azules y sitúa un disco al azar en la espalda de cada preso, de manera que todos ven el color de los demás a excepción del suyo propio. Dejará libre al que acierte el color que posee. Pasado cierto tiempo, uno de los presos afirma que el color de su disco es rojo. ¿Cómo lo dedujo, si él es ciego?

De antemano se le pide disculpas al lector creyente, de cualquier fe que tuviere, porque en este escrito no se intenta jugar con la fe de nadie, muy respetable por cierto, sino que tiene que ver con lo contradictorio que es cualquier idioma. Aclarado este pequeño e importante detalle, se continua con el tema.

Se pregunta: ¿Qué pasa si un objeto super potente, creado por Dios, capaz de remover todo lo que obstruya su paso, choca contra un objeto inamovible, también creado por Dios? Esto es algo imposible de responder. También es contradictoria la pregunta que durante en el medioevo hacían los herejes a los creyentes: ¿Puede crear Dios una piedra tan pesada que no la pueda levantar? Si no lo puede hacer no es todopoderoso y si la puede crear tampoco lo es. Por esta otra pregunta fue castigado el que la formuló durante la inquisición: ¿Tuvo o no tuvo Adán ombligo? No pudo tenerlo por no ser parido y si no lo tuvo ¿por qué nosotros, que descendemos de él, lo tenemos? Ahora y siempre hay que cuidar las palabras que salen de nuestra boca.

También es de por sí contradictoria la idea de que existe un dios omnipotente, amoroso y bueno. Porque si le pidiera algo que sin lugar a duda es bueno y no lo puede hacer, no es omnipotente, si lo puede hacer y no lo quiere hacer, no nos ama ni no es amoroso, y si lo quiere hacer y no le da la gana de hacerlo, es caprichoso, se burla de nosotros y no es bueno.

Cada ser humano tiene dos padres, cuatro abuelos, ocho bisabuelos, dieciséis tatarabuelos, etc. Lo que significa que el mundo debió tener antes mucha más gente que ahora, lo que es contradictorio con la idea bíblica de que todos provenimos de Adán y Eva, a menos de que todos seamos parientes.

El asno de Buridán es protagonista de un antiguo argumento en contra de Juan Buridán, un teólogo escolástico discípulo de Guillermo de Ocán, y del racionalismo defendido por los partidarios del libre albedrío, que sostenían la posición de que cualquier decisión puede ser tomada de manera racional. Para ridiculizar esta opinión, sus críticos imaginaron el absurdo de un asno que no puede elegir entre dos fajos de heno completamente iguales, en consecuencia termina muriendo de inanición. Se trata de que pudiendo comer, no come, porque no sabe, no puede o no quiere elegir qué montón es más conveniente, ya que ambos son exactamente iguales.

Para terminar se va a hacer una pregunta bastante sencilla de responder ¿Qué edad tienen tus hijos? Pregunta una matemática a una vieja amiga suya. Ésta le responde: Como recuerdo que eras buena para los números te daré la repuesta a manera de problema. El producto de las edades de mis tres hijos es 36 y la suma es igual al número de ventanas de la casa de enfrente, la blanca. La matemática, luego de contar las ventanas de la casa de enfrente, afirma: Me falta un dato. Ni corta ni perezosa, su amiga se lo da: El mayor tiene un lunar en la frente. ¿Qué edad tiene cada muchacho? La pregunta no es una broma y ahora que el lector tiene los datos indispensables para despejar todas las incógnitas no es tan complicada de responder.
Fuente: Rodolfo Bueno

Mandelbrot. Un matemático excepcional. La vida de Benoît Mandelbrot fue todo menos previsible, y sus luchas no fueron solo científicas.

• Lee las primeras páginas de 'El fractalista'

El género autobiográfico posee una larga historia, pero no han sido demasiados los científicos que lo cultivaron en el pasado (me estremezco solo de imaginar que aquel genio huraño y neurótico llamado Isaac Newton hubiese dedicado algo de su tiempo a escribir unas memorias, y doy gracias a que el agudo espíritu familiar de Charles Darwin le llevase a preparar una autobiografía que podría resultar, quizá, interesante para sus hijos o para sus nietos, según sus palabras; así como a la afición a la escritura de Santiago Ramón y Cajal, que nos legó una de las mejores obras de este tipo escritas jamás en castellano). No obstante, esta situación ha ido cambiando en las últimas décadas, en las que no pocos científicos se han mostrado deseosos, con toda legitimidad, de contar sus historias, no siempre, dicho sea de paso, terriblemente interesantes.

De entre los matemáticos del siglo XX, recuerdo ahora algunas autobiografías que ciertamente merecieron la pena el tiempo que sus autores emplearon en su elaboración: las de Norbert Wiener (Ex prodigio: mi infancia y juventud y Soy un matemático), Stanislaw Ulam (Aventuras de un matemático), André Weil (Memorias de aprendizaje), Laurent Schwartz (Un mathématicien aux prises avec le siècle; no traducida al español), y la más maravillosa de todas, la deliciosa Apología de un matemático, de Godfrey H. Hardy.

A esta selecta lista se une ahora Benoît Mandelbrot (Varsovia, 1924-Cambridge, Estados Unidos, 2010), uno de los matemáticos más originales que produjo el siglo XX. Aunque su profesión se caracteriza por ocuparse de descubrir lo desconocido, ya sean esquemas teóricos, fenómenos naturales o artilugios antes inimaginables, las biografías de la mayoría de los científicos son previsibles; no fáciles, por supuesto: tienen que luchar por obtener seguridad y reconocimiento en un campo fieramente competitivo. La biografía de Mandelbrot fue todo menos previsible y limitada: sus luchas no fueron únicamente científicas; en su juventud tuvo que esforzarse por algo más importante, la supervivencia física. Miembro de una educada familia judía residente en Varsovia, sus padres fueron lo suficientemente lúcidos para abandonar Polonia con destino a París en 1936, dos años antes de que el Ejército de Hitler marchara hacia Viena, y después a Praga camino de Varsovia, con el terrorífico resultado de que la comunidad judía en la que los Mandelbrot poseían sus raíces terminó desvaneciéndose como el humo.

Pero París fue, como bien sabemos, el siguiente destino nazi, y Benoît se vio obligado a llevar durante años, fuera de la capital, una vida de clandestinidad, que relata con vigor en sus memorias. Previsión, suerte, ayudas esperadas e inesperadas y fortaleza de ánimo se hacen evidentes en la descripción de aquellos años, periodo que dio paso a la siguiente fase de su biografía, la de su educación, una educación poco convencional, aun desarrollándose en un centro de excelencia convencional como la elitista (en razón de méritos intelectuales) École Polytechnique. Una vez graduado allí podría haber seguido la senda tradicional del científico, un camino que su talento permitía vislumbrar. En lugar de ello, el joven Mandelbrot marchó a Norteamérica, instalándose entre 1947 y 1949 en un centro "aplicado" y pluridisciplinar: el Instituto Tecnológico de California de Pasadena, un lugar adecuado para un matemático que nunca se afincó en una torre de marfil disciplinar. Porque si algo caracterizó la carrera de Benoît Mandelbrot fue cómo aplicó su inmenso y original talento a campos que necesitan de la matemática, pero que no eran matemáticos per se, o mejor, que no formaban parte del currículo tradicional de la formación de un matemático.

Precisamente por ello, aunque regresó a Francia, doctorándose en la Sorbona en 1952, y pasó algún tiempo en el Centre National de la Recherche Scientifique francés, su nomadismo le llevó al Institute for Advanced Study de Princeton (1953-1954), a la Universidad de Ginebra (1955-1957), donde colaboró durante un tiempo con el psicólogo Jean Piaget, y a la Universidad de Lille. Todos ellos eran, sin embargo, centros demasiado académicos, carentes de la vitalidad, del contacto con las necesidades de la vida o los intereses industriales que la personalidad de Mandelbrot exigía, así que en 1958 comenzó a trabajar en el Centro de Investigación Thomas J. Watson que IBM tenía en Nueva York. Allí permaneció los siguientes 35 años. Al jubilarse, en 1993, continuó trabajando en la Universidad de Yale, finalmente como catedrático emérito de Ciencias Matemáticas.

Además de narrar con gracia y buen estilo literario sus vaivenes profesionales, sus circunstancias familiares y científicos que conoció o le influyeron (como John von Neumann, Andrei Kolmogorov, Paul Lévy, Robert Oppenheimer, o su tío, el distinguido matemático, discípulo de Jacques Hadamard y sucesor suyo en su cátedra del College de France, Szolem Mandelbrot), y como no podía ser menos, los fractales, los entes matemáticos por los que es más recordado, figuran prominentes en el contenido de este libro, significativamente titulado El fractalista. "La obra de mi vida", manifestó en otro de sus trabajos (Benoît Mandelbrot y Richard L. Hudson, Fractales y finanzas), "ha sido desarrollar una nueva herramienta matemática para incluir en el exiguo equipo de supervivencia del hombre. La llamo geometría fractal y multifractal. Es el estudio de la escabrosidad, de lo irregular y tortuoso. Concebí estas ideas a lo largo de varias décadas de vagabundeos intelectuales, reuniendo muchos artefactos y asuntos perdidos, olvidados, subexplorados y en apariencia inconexos del pasado matemático, extendiéndolos en todas direcciones y creando un cuerpo de conocimiento matemático nuevo y coherente". Ese "extendiéndolos en todas direcciones" lo explica con cierto detalle, especialmente en un campo aparentemente improbable como es la economía, en este libro, que ve de esta manera ampliado el posible campo de sus lectores.

La de Mandelbrot es, en suma, una autobiografía digna de ser leída. Con ella y en ella, aprendemos algo de parcelas no demasiado exploradas del mundo matemático del siglo XX, pero también de cómo la biografía de un científico se incardinó en aquella, tan maravillosa en lo científico como terrible en lo político, centuria.

El fractalista. Memorias de un científico inconformista. Benoît Mandelbrot. Traducción de Araceli Maira Benítez. Tusquets. Barcelona, 2014. 344 páginas. 22 euros
Fuente:JOSÉ MANUEL SÁNCHEZ RON 9 FEB 2015 -  http://cultura.elpais.com/cultura/2015/02/04/babelia/1423063603_673411.html
Más aquí en inglés y traducido al español.

"Todo es un número" Pitágoras

Números arábigos
A pesar del nombre, los números arábigos fueron inventados en India en el siglo V. Se les dice "arábigos" porque los europeos los conocieron gracias a los comerciantes árabes de África del Norte en la Edad Media. Los matemáticos árabes los llaman "números hindúes".
El concepto del cero también se originó en India, en el siglo IX, pero el sistema de numeración decimal es un invento árabe del mismo siglo.
Al nuevo sistema le tomó al menos medio milenio establecerse.
En el siglo XI todavía había al menos tres tipos distintos de aritmética en el mundo árabe.

Las formas que usamos para los números hoy en día datan del siglo XIII, provienen de Marruecos y no son los mismos que los que se usan en el árabe moderno.
Del 1 al 9 son similares, pero el número arábigo que parece como un 0 aplastado es el 5, y el cero es un punto. Con el colapso gradual del Imperio Romano en 1453 vino más confusión, pues los números romanos empezaron a ser conocidos como "los números germanos".
La llegada de la imprenta en el siglo XV le dio un impulso al nuevo sistema de numeración "arábigo", pero la numeración romana se siguió usando al en paralelo hasta el siglo XVII.
A la numeración romana a menudo se le considera difícil de manejar e inapropiada para hacer cálculos pero hay algoritmos en los que se usa para matemáticas complejas.
Curiosamente, al sumar y restar, los números romanos son un poco más fáciles que los arábigos: la suma de 100+200=300 implica aprender el significado de cuatro símbolos arbitrarios, mientras que la misma suma en romanos (C+CC=CCC) involucra sólo uno y parece más intuitiva.

Números traviesos
La BBC alguna vez le pidió a sus lectores que contaran cuáles eran sus números favoritos y llegaron curiosas respuestas. A Dai Ichi de EE.UU., por ejemplo, le gustan las cosas raras y por ello su favorito es el número 2, que es el único número primo par.
El favorito de David, de Wolverhampton, es 11.235.813... ¿por qué? Porque es una secuencia de números Fabonacci, es decir, números sucesivos que son la suma de los dos que les preceden, por lo que son inolvidables.
Para el próximo hay que concentrarse un poco, pero es divertido: el favorito de John, de Yorkshire, es 142.857 porque si lo multiplicas
x 2 = 285.714;
x 6 = 857.142;
x 4 = 571,428;
x 5 = 714.285...
¿Notaste que el número fue rotando? ¡Ahora multiplícalo por 7!
A Victoria, de Oxford, le gusta el 12.407 por ser el número "no interesante" más pequeño, es decir, uno que no aparece en la Enciclopedia electrónica de secuencias de números enteros. Eso crea una paradoja pues al ser el número más pequeño que no es interesante, automáticamente se vuelve interesante.
Aunque el 26 parece un número aburrido e insignificante, al inglés Rupert le gusta pues es el único número que está entre un cuadrado perfecto (5x5=25) y un cubo perfecto (3x3x3=27).

Números extremadamente grandes
Un 1 seguido de 100 ceros se llama un "gúgol". La palabra fue acuñada en 1938 por un niño de 8 años de edad: Milton Sirotta, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner.
Un gúgolplex es un 1 seguido por un gúgol de ceros... o más ceros que la cantidad de átomos que hay en el Universo. Estos números realmente sólo se usan para mostrar la diferencia entre los números grandes y el infinito, que no es un número grande sino un concepto matemático.

Muchos ceros
El nombre del motor de búsqueda Google fue adoptado después de que un asistente chequeó si ya alguien se había apropiado de "gúgol" (en inglés googol) como dominio de internet. Accidentalmente, la escribieron mal y quedó "google".
Y quedándonos con Google, si uno busca 'GIMPS', el primer resultado que aparece es Great Internet Mersenne Prime Search o la Gran búsqueda de números primos de Mersenne por internet, un proyecto colaborativo cuyo fin es encontrar números primos enormes valiéndose del poder de muchos computadores.

Los números primos altos son útiles para cifrar data; en 1994 Roger Schlafly patentó dos números primos muy grandes, los cuales son usados como parte de un método criptográfico.

La Fundación de Fronteras Electrónicas le dará US$200.000 a la primera persona que encuentre un número primo con al menos 1.000.000.000 dígitos.

"Cuando estés enfadado, cuenta hasta cuatro; cuando estés muy furioso, suelta unas groserías"
Mark Twain
Fuente: BBC. http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2015/01/150108_qi_numeros_finde_dv

Historia de las matemáticas en Oriente, 1 de 4.

La vida de Arquímedes

Historia de las matemáticas, I y II, y mujeres matemáticas famosas.

PreCálculo
Quitmath. este sitio usa Matematicas para resolver, simplificar, calcular, etc.
Calculo en contexto
Composite functions
Texas Instruments
Ticalc.org
CASIO: Support Classroom With Technology
Hewlett Packard Calculators Tiene recursos para educación.
Inverses of Functions
Problems About Exponential and Logarithmic Functions

Muere el genial geómetra ermitaño Alexander Grothendieck, uno de los grandes matemáticos del siglo XX, muere en Francia a los 86 años.

Uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, que pretendía refundar la matemática con la geometría algebraica, alzaba un muro de silencio sobre su trabajo.

Ayer, Grothendieck murió a los 86 años en el hospital de Saint-Girons, región pirenaica del sur de Francia. Lo hizo sin mostrar grieta alguna en ese muro. Pero no todos los colegas que admiran su trabajo están dispuestos a cumplir su voluntad. Roy Lisker, uno de los fundadores de la página web grothendieckcircle.org, ha tomado la dirección contraria a sus otros socios de dicha página y ha continuado el trabajo de traducir al inglés su mezcla de autobiografía y matemática del más alto vuelo Cosechas y siembras. ¿Por qué? Lo explica en su web: "Nadie, por genial que sea, puede reclamar la posesión del conocimiento científico. Las patentes, sí; pero las matemáticas aún no han sido patentadas".

La relevancia de Grothendieck en la definición de la geometría algebraica es enorme: tres de los siete Problemas del Milenio, los mayores desafíos matemáticos del siglo, están relacionados con su obra. Se le considera fundador de la teoría K, una de las piezas clave de la topología. Grothendieck tenía un talento único para unificar, como resume Colin McLarty, profesor de matemáticas de la Universidad Case Western Reserve de Cleveland: “Su visión de las matemáticas era que no había que aproximarse a un problema con una ingente cantidad de conocimiento técnico. La clave para él era concebir el problema con tal nitidez que se resolviera por sí mismo”.

McLarty asevera también que es muy difícil seguir su camino, porque aunque los pasos de su método son "sencillos de comprender" la enorme longitud de sus ensayos, y la necesidad de contener todos esos pasos para comprender su razonamiento, hacen extremadamente difícil continuar su legado. Harvey Shoolman, profesor de la Universidad Metropolitana de Londres y cofundador de grothendieckcircle, lamenta el adiós del genio: "Probablemente no volvamos a ver a alguien así por muchas generaciones.

Se ha despedido, pero ahora ocupa su lugar junto con Arquímedes, Fermat, Newton, Leibniz, Gauss, Galois y Riemann como un pináculo del éxito en el más difícil y a la vez esencial de los desafíos de la humanidad". ...

Fuente: El País.

Nació en 1928 en Berlín, fruto de la relación de Alexander “Sascha” Shapiro, un judío anarquista ruso, y Hanka Grothendieck, una joven alemana que había abandonado su familia burguesa para unirse a una compañía de teatro ambulante. Su padre, que con 14 años se unió a la revolución y con 17 fue condenado a cadena perpetua por el régimen zarista, se ganaba la vida como fotógrafo callejero en la ciudad, a donde había conseguido huir clandestinamente de la condena a muerte impuesta por el recién instaurado régimen comunista en Rusia.

De 1934 a 1939 Grothendieck vivió en Hamburgo con una familia adoptiva, mientras sus padres participaban en la Guerra Civil española junto a los anarquistas. Al comenzar la Segunda Guerra Mundial, poco después de reunirse con su madre, ambos fueron internados en el campo de concentración de Rieucros. Mientras, su padre fue retenido en el campo de La Vernet y posteriormente deportado en 1942 a Auchswitz, donde, con el nombre de Alexander Tanaroff, figura en la lista de víctimas del Holocausto. Ese mismo año Grothendieck fue acogido en el hogar infantil La Guespy, donde cursó estudios de Bachillerato. Al terminar la guerra, se mudó con su madre a un pequeño pueblo a las afueras de Montpellier. En aquella época lograban subsistir gracias a una pequeña beca del Ministerio Francés y a los trabajos eventuales que Grothendieck conseguía en la vendimia...

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ARTUR ÁVILA. GANADOR DE LA MEDALLA FIELDS DE MATEMÁTICAS

“Me gusta trabajar en la playa, el sonido del mar me ayuda”. El matemático brasileño es el primer latinoamericano en conseguir la medalla Fields.
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• Por primera vez una mujer gana la medalla Fields de Matemáticas

Todo ha sucedido muy rápido y desde muy temprano. A los 16 años, cuando todavía se encontraba en secundaria, Artur Ávila (Río de Janeiro, 1979) ingresó en una maestría del Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (IMPA), en su ciudad natal. Seis años después había completado su doctorado. La semana pasada, con 35, viajó a Seúl para convertirse en el primer latinoamericano en recibir la medalla Fields, concedida cada cuatro años a investigadores menores de 40 por la Unión Internacional de Matemáticas, y considerada el Nobel de la disciplina. Junto a él obtuvieron el premio la iraní Maryam Mirzakhani (la primera mujer en ganarlo) y otros dos profesores universitarios. El galardón se le concedió por sus aportaciones a los estudios de sistemas dinámicos.El interés de Ávila por las asignaturas científicas le viene desde niño. Sin embargo, fueron las Olimpiadas de Matemáticas de Brasil en 1995, en las que participó siendo un adolescente, lo que despertó su pasión por esta disciplina. En esa ocasión ya destacó entre miles de estudiantes. “Sirvieron para dirigir mi interés. Me volví más entusiasta. La competición tiene ese efecto. Y después de ella, me pusieron en contacto con el IMPA”.

En este centro de excelencia, escondido en medio de un bosque, acudió a un curso de verano. Y ese mismo año comenzó su maestría en dicha institución. “Dejé de lado los estudios en el colegio, no me resultaban muy difíciles. Tenía bastante claro qué quería hacer y estaba muy enfocado”. Completaba su segundo año de estudios cuando comenzó el grado en Matemáticas en la Universidad Federal de Río de Janeiro. La legislación brasileña solo permite tener el certificado de postgrado tras completar el grado. “Así que lo hice por una formalidad, para tener el diploma”.

—¿Qué hay que hacer para que otros jóvenes se interesen por la asignatura?
—Las matemáticas son una de las actividades más creativas. Se puede apostar por problemas más imaginativos y no por la aplicación repetitiva de fórmulas memorizadas.

Con solo 22 años, Ávila ya había concluido su doctorado. Luego decidió marcharse por “motivos personales” al Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS), en París. “Tuve la suerte de irme al sitio con el mayor número de matemáticos del mundo. Tardé un poco en adaptarme al nuevo ambiente, pero se complementaba bastante con lo que hacía antes”.

Estuvo cinco años dedicándose a sus investigaciones solo en Francia, pero ahora tiene un régimen de trabajo que le da libertad para elegir dónde quiere estar. “La mitad del año la paso en Brasil y la otra en París. No tengo obligaciones docentes. Y por razones obvias prefiero estar en Río durante su verano”. Investiga tanto para el IMPA como para el CNRS y coopera con matemáticos de todo el mundo. Quienes trabajan con él aseguran que es una persona muy abierta y colaboradora, que agota todas las posibilidades hasta conseguir solucionar un problema.

El interés de Ávila por las asignaturas científicas le viene desde niño. Sin embargo, fueron las Olimpiadas de Matemáticas de Brasil en 1995, en las que participó siendo un adolescente, lo que despertó su pasión por esta disciplina. En esa ocasión ya destacó entre miles de estudiantes. “Sirvieron para dirigir mi interés. Me volví más entusiasta. La competición tiene ese efecto. Y después de ella, me pusieron en contacto con el IMPA”.

En este centro de excelencia, escondido en medio de un bosque, acudió a un curso de verano. Y ese mismo año comenzó su maestría en dicha institución. “Dejé de lado los estudios en el colegio, no me resultaban muy difíciles. Tenía bastante claro qué quería hacer y estaba muy enfocado”. Completaba su segundo año de estudios cuando comenzó el grado en Matemáticas en la Universidad Federal de Río de Janeiro. La legislación brasileña solo permite tener el certificado de postgrado tras completar el grado. “Así que lo hice por una formalidad, para tener el diploma”.

—¿Qué hay que hacer para que otros jóvenes se interesen por la asignatura?
—Las matemáticas son una de las actividades más creativas. Se puede apostar por problemas más imaginativos y no por la aplicación repetitiva de fórmulas memorizadas.

Con solo 22 años, Ávila ya había concluido su doctorado. Luego decidió marcharse por “motivos personales” al Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS), en París. “Tuve la suerte de irme al sitio con el mayor número de matemáticos del mundo. Tardé un poco en adaptarme al nuevo ambiente, pero se complementaba bastante con lo que hacía antes”.

Estuvo cinco años dedicándose a sus investigaciones solo en Francia, pero ahora tiene un régimen de trabajo que le da libertad para elegir dónde quiere estar. “La mitad del año la paso en Brasil y la otra en París. No tengo obligaciones docentes. Y por razones obvias prefiero estar en Río durante su verano”. Investiga tanto para el IMPA como para el CNRS y coopera con matemáticos de todo el mundo. Quienes trabajan con él aseguran que es una persona muy abierta y colaboradora, que agota todas las posibilidades hasta conseguir solucionar un problema.

—¿Podría explicar su trabajo a un lector normal?
—Se trata de estudiar la evolución de un sistema a lo largo del tiempo. Su comportamiento puede ser regular, pero también se pueden producir pequeños cambios que modifiquen de manera diferente el sistema. Popularmente se conoce como efecto mariposa.

Se equivocan quienes piensan que para una ciencia aparentemente muy estricta sea necesario meterse a estudiar en un aula durante horas. Ávila prefiere trabajar en la playa. “El sonido del mar me ayuda a concentrarme”. Solo acude a una oficina cuando está con otras personas que lo prefieran. De lo contrario, le gusta ir a dar un paseo o tomarse algo en un café. “Busco siempre un ambiente relajado. Cualquier situación así es propicia para hablar de números”. Sus estudios no buscan una aplicación práctica. “Eso es un trabajo difícil. No podría hacerlo porque no es lo mío”. Lo suyo es la matemática pura.

El interés de Ávila por las asignaturas científicas le viene desde niño. Sin embargo, fueron las Olimpiadas de Matemáticas de Brasil en 1995, en las que participó siendo un adolescente, lo que despertó su pasión por esta disciplina. En esa ocasión ya destacó entre miles de estudiantes. “Sirvieron para dirigir mi interés. Me volví más entusiasta. La competición tiene ese efecto. Y después de ella, me pusieron en contacto con el IMPA”.

En este centro de excelencia, escondido en medio de un bosque, acudió a un curso de verano. Y ese mismo año comenzó su maestría en dicha institución. “Dejé de lado los estudios en el colegio, no me resultaban muy difíciles. Tenía bastante claro qué quería hacer y estaba muy enfocado”. Completaba su segundo año de estudios cuando comenzó el grado en Matemáticas en la Universidad Federal de Río de Janeiro. La legislación brasileña solo permite tener el certificado de postgrado tras completar el grado. “Así que lo hice por una formalidad, para tener el diploma”.

—¿Qué hay que hacer para que otros jóvenes se interesen por la asignatura?
—Las matemáticas son una de las actividades más creativas. Se puede apostar por problemas más imaginativos y no por la aplicación repetitiva de fórmulas memorizadas.

Con solo 22 años, Ávila ya había concluido su doctorado. Luego decidió marcharse por “motivos personales” al Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS), en París. “Tuve la suerte de irme al sitio con el mayor número de matemáticos del mundo. Tardé un poco en adaptarme al nuevo ambiente, pero se complementaba bastante con lo que hacía antes”.

Estuvo cinco años dedicándose a sus investigaciones solo en Francia, pero ahora tiene un régimen de trabajo que le da libertad para elegir dónde quiere estar. “La mitad del año la paso en Brasil y la otra en París. No tengo obligaciones docentes. Y por razones obvias prefiero estar en Río durante su verano”. Investiga tanto para el IMPA como para el CNRS y coopera con matemáticos de todo el mundo. Quienes trabajan con él aseguran que es una persona muy abierta y colaboradora, que agota todas las posibilidades hasta conseguir solucionar un problema.
Fuente: El País.
Clasificación mundial de universidades.
Clasificación española.

Diez años de jóvenes talentos

El premio Rubio de Francia reconoce a investigadores en matemáticas que no superen los 32 años y hayan hecho descubrimientos relevantes


Hay una idea que los científicos de nuestro país tienen en mente y reivindican constantemente: España no es solo un país de escritores, artistas y deportistas de élite, también hay extraordinarios científicos que son capaces de desarrollar de una manera callada un trabajo del más alto nivel, equiparable al que se realiza en los mejores centros de investigación del mundo. El siguiente ejemplo es muestra de ello.

Dentro de pocos días va a conocerse el ganador del décimo Premio Rubio de Francia. Este premio lo concede anualmente, desde hace diez años, la Real Sociedad Matemática Española en colaboración con la Universidad Autónoma de Madrid y la de Zaragoza, que fueron las universidades donde ejerció su labor como profesor José Luis Rubio de Francia, matemático zaragozano que murió en 1988 a los 38 años de edad y que, en su momento, fue uno de los máximos exponentes de la investigación matemática en nuestro país.

El premio se planteó en el mismo estilo que los premios que la European Mathematical Society entrega cada cuatro años a diez matemáticos europeos menores de 36 años que hayan obtenido resultados sobresalientes, y también como las medallas Fields, que la International Mathematical Union concede cada cuatro años para los matemáticos más relevantes que no superen los 40 años. Las medallas Fields son el mayor galardón que un matemático puede lograr en su vida y son consideradas como el equivalente en Matemáticas al Premio Nobel.

El premio Rubio de Francia nació con una idea fundamental: premiar a un investigador en matemáticas, español o que trabaje en nuestro país, con no más de 32 años de edad, y que haya realizado un descubrimiento especialmente relevante en esa ciencia. En el jurado que lo falla, siempre hay investigadores de primera línea internacional que confirman el carácter excepcional del trabajo premiado. Varios poseedores de medallas Fields, como el ruso Efim Zelmanov, el francés de origen alemán Wendelin Werner, el australiano afincado en California Terence Tao y el francés Cedric Villani han formado parte de estos jurados. Hay que resaltar que, a pesar de que en las bases figura el hecho de que pudiera quedar desierto si la calidad de los solicitantes no fuera la adecuada, este premio se ha concedido hasta ahora todos los años.

Desde el primer ganador, Joaquim Puig, que logró un avance decisivo hacia la solución del problema de los 10 martinis (sobre la estructura de un operador de la física matemática) hasta la galardonada del año pasado, Maria Pe, por resolver el célebre problema de Nash, premio Nobel en Economía que inspiró la película Una mente maravillosa, sobre arcos para las superficies singulares, todos ellos han hecho aportaciones de primera línea y sus investigaciones han sido muy reconocidas a nivel internacional. Por cierto, en el reportaje Matemáticos. Matemáticos. Cinco cabezas prodigiosas, de EL PAÍS Semanal del día 13 de noviembre de 2011, cuatro de los cinco matemáticos citados son premios Rubio de Francia. Es de esperar que este año y los próximos se sigan concediendo estos premios, por lo que supone sobre el desarrollo de la Ciencia de nuestro país. A pesar de los tiempos difíciles que corren en la actualidad para la investigación científica y tecnológica, dos cosas parecen imprescindibles y los responsables ministeriales deberían preservarlas: el mantenimiento de una masa crítica de jóvenes investigadores y la provisión de los medios para que los mismos puedan desarrollar su labor. El tercer componente también necesario e imprescindible, la genialidad, ya lo tenemos asegurado pues lo aportan ellos. Jesús Bastero es catedrático de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza y presidente del jurado del Premio Rubio de Francia.

fuente: http://sociedad.elpais.com/sociedad/2014/06/20/actualidad/1403288413_185667.html